量子比特

量子比特（qubit）是量子信息的基本单元，指任何可以处于两个正交状态 $|0⟩$ 与 $|1⟩$ 的叠加之中的物理系统（超导约瑟夫森结、离子能级、光子偏振等）。数学上，一个量子比特的量子态是二维复向量空间中的单位向量

$|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩,|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1.$

与经典比特只能取 0 或 1 不同，量子比特可以处于任意叠加态，其几何图像是 Bloch 球。

要点

• $n$ 个量子比特张成 $2^n$ 维希尔伯特空间：用线性代数语言说，描述 $n$ 比特一般态需要 $2^n$ 个复振幅——这正是”量子态难以经典模拟”与”量子算法潜在加速”的共同来源。
• 对量子比特的读出必须通过量子测量，一次只能得到一个经典比特的结果；提取 $2^n$ 个振幅的信息需要多次重复或专门算法（如量子态层析）。
• 把经典数据装进量子比特的过程称为量子数据编码，其方式深刻决定了下游量子机器学习模型的表达力。

关联词条

• 概念：计算基、量子门、量子电路
• 算法：量子计算概述

取材：量子计算概述。

参考文献

• Nielsen & Chuang.《量子计算与量子信息》第 1 章（量子比特，§1.2）.
• J. Preskill.《Quantum Computation》讲义 (Caltech Ph219)，第 1–2 讲.