量子态

量子态（quantum state）是对一个量子系统物理状态的完整数学描述。在纯态情形下，它是希尔伯特空间中的单位向量，用狄拉克记号写成 $|\psi ⟩$；单量子比特的最一般形态为

$|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩,|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1,$

其中复数 $\alpha ,\beta$ 称为概率幅（amplitude），模方给出量子测量结果的概率。混合态则用密度矩阵 $\rho$ 描述。

要点

• 态承载的是概率幅而非概率本身：幅的相位参与干涉，这是量子算法获得加速的根源之一。
• 态的演化由幺正变换给出，而量子测量使态发生坍缩，二者性质截然不同。
• $n$ 个量子比特的态生活在 $2^n$ 维空间中（见希尔伯特空间），指数大的态空间是量子并行与集中现象的共同舞台。

关联词条

• 概念：量子比特、叠加态、纠缠、纯态与混合态
• 算法：几乎所有词条的出发点，如 Grover 算法 中均匀叠加态 $|s⟩$ 的制备与保持

取材：量子力学的基本概念。

参考文献

• Nielsen & Chuang.《量子计算与量子信息》第 1–2 章（态矢量与公设）.
• J. Watrous. The Theory of Quantum Information. Cambridge University Press (2018).