第14章 优化与数值量子算法¶
本章覆盖离散 CSP、绝热演化、SDP/凸优化、interferometric decoding、指数时间动态规划、博弈均衡、格过滤与 double-bracket flows。每篇都明确目标是精确解、近似解、隐式量子态还是经典输出，并保留 gap、条件数和 oracle 参数。
- Constraint Satisfaction：Grover、量子 Backtracking 与 Short-Path 算法
- 绝热量子算法：能隙定理、局部 Grover 调度与 Hamiltonian Descent
- 量子半定规划：Matrix Multiplicative Weights、Gibbs Sampling 与输出模型
- 量子凸优化：Oracle 转换、近似梯度与维数平方加速
- Decoded Quantum Interferometry：Fourier 稀疏目标与经典码解码
- 量子指数时间动态规划：Path-in-the-Hypercube 与分层 Grover
- 零和博弈的近似 Nash 均衡：Multiplicative Weights 与 Dynamic Gibbs Sampling
- 格问题的量子过滤：QFT 对偶性、LWE-like States 与参数边界
- Double-Bracket 量子算法：等谱梯度流、群交换子与虚时间演化