# 第13章 拓扑、统计物理与采样

本章研究量子电路如何估计拓扑不变量、配分函数与组合生成函数，并用量子 Markov 链加速退火和采样。重点始终是输入表示、归一化和误差尺度：一个 #P-hard 精确量不因存在某种加性量子估计就变得普遍易算。

```{toctree}
:maxdepth: 1

knot-invariants
three-manifold-invariants
partition-functions
zeta-functions
weight-enumerators
quantum-simulated-annealing
string-rewriting
matrix-powers
probabilistic-sampling
```