# 第9章 高等代数与数论量子算法

Shor 算法把整数周期问题化为有限循环群上的傅里叶采样。本章把同一思想推进到实数周期、数域中的单位格、理想类群与有限域特征和。重点不是记住结论，而是理解：如何选择可计算的周期函数、如何处理近似与多对一输出、以及怎样从对偶格样本恢复代数对象。

建议先完成[量子傅里叶变换](../ch03-algo-basics/quantum-fourier-transform.md)、[相位估计](../ch03-algo-basics/phase-estimation.md)和[Shor 因数分解](../ch04-classic-algorithms/shors-algorithm-tutorial.md)。

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